13.11.2019
PL EN
26.01.2016 aktualizacja 26.01.2016

Studenci Politechniki Gdańskiej stworzyli fraktal z prawie 33 tys. kwadratów

Fot. PAP/ Adam Warżawa 26.01.2016 Fot. PAP/ Adam Warżawa 26.01.2016

32 768 kwadratowych naklejek zużyli studenci Politechniki Gdańskiej do ułożenia wielkiego fraktala – tzw. dywanu Sierpińskiego. Powstały w ten sposób we wtorek kwadrat o boku prawie 5 m trafi do Hiszpanii, gdzie stanie się elementem jeszcze większego fraktala.

Fraktale to geometryczne obiekty, które widziane zarówno z daleka, jak i z bardzo bliska wyglądają tak samo. Dzieje się tak, bo fraktale złożone są z samopowielających się elementów mających jednak różne rozmiary. Prostym przykładem naturalnego fraktala jest choćby kalafior: tworzą go kwiaty, które wyglądają podobnie jak cały kalafior: każdy kwiat składa się z mniejszych kwiatów, te z jeszcze mniejszych itd.

Praktyczne zastosowanie fraktale znajdują np. w opisywaniu różnych zjawisk przyrodniczych. Pojęcie fraktala przydatne jest choćby w medycynie: można je wykorzystać np. dla wyjaśnienia budowy płuc ssaków.

W minionym tygodniu, przez trzy dni, 512 studentów Politechniki Gdańskiej budowało fraktale składające się z kwadratów o boku niespełna jednego centymetra. Zużyli oni w sumie 32 tys. 768 zielonych i purpurowych naklejek. We wtorek zbudowane przez nich fraktale połączono tworząc kwadratowy fraktal o boku prawie pięciu metrów.

Jak powiedziała PAP Małgorzata Ilkiewicz z Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na Odległość Politechniki Gdańskiej, teraz pięciometrowy fraktal zostanie przesłany do ogólnopolskiego koordynatora z Politechniki Śląskiej, który przekaże go – wraz z identycznymi, zbudowanymi w Polsce fraktalami, do Hiszpanii. Tam fraktale (te polskie i przysłane z innych krajów) zostaną połączone w kwadratowy fraktal o boku liczącym 44 metry tworząc tym samym potężny "dywan Sierpińskiego".

Ten gigantyczny fraktal ma zostać zaprezentowany m.in. na 13. Międzynarodowym Kongresie Edukacji Matematycznej mającym odbyć się w lipcu br. w Hamburgu.

Pomysłodawcami akcji pod nazwą „Sierpinski Carpet Project" byli Jose Luis Rodriguez Blancas - profesor matematyki Uniwersytetu Almerii i David Crespo Casteleiro - nauczyciel matematyki w jednej z hiszpańskich szkół średnich. W projekt włączyło się wiele szkół i uczelni z całego świata.

Potężny dywan Sierpińskiego ma uczcić 100. rocznicę opisania przez polskiego matematyka - Wacława Sierpińskiego, fraktala geometrycznego nazwanego później jego nazwiskiem.

Twórcą pojęcia fraktala jest wybitny matematyk polskiego pochodzenia, prof. Benoit Mandelbrot z amerykańskiego Uniwersytetu Yale, który przedstawił teorię fraktali w latach 70. ub. w. Mandelbrot wprowadził pojęcie fraktala do matematyki, ale nie był pierwszym, który badał i konstruował fraktale: zajmowali się tym wcześniej liczni matematycy, m.in. Sierpiński, który w 1916 roku opisał fraktal oparty na kwadracie (wcześniej - w 1913r., fraktal ten został odkryty przez jego studenta - Stefana Mazurkiewicza).

Jak wyjaśnili pracownicy Politechniki Gdańskiej, dywan Sierpińskiego powstaje z kwadratu, który dzielimy na dziewięć mniejszych jednakowych kwadratów, a następnie środkowy kwadrat usuwamy. W ten sposób tworzona jest tzw. pierwsza iteracja dywanu. Następnie każdy z pozostałych ośmiu kwadratów ponownie dzielimy na dziewięć mniejszych i usuwamy środkowy kwadrat. Identyczne zabiegi przeprowadzamy z pozostałymi kwadratami i tak powstają kolejne iteracje dywanu. Na Politechnice Gdańskiej powstała piąta iteracja dywanu. „Sierpinski Carpet Project" zakłada stworzenie siódmej iteracji.

PAP - Nauka w Polsce

aks/ mki/

Copyright © Fundacja PAP 2019