Podziwu godna liczba Pi obchodzi swoje święto

Dzień liczby Pi obchodzony jest 14 marca. Datę wybrano nieprzypadkowo - w Stanach Zjednoczonych zapisuje się ją jako 3.14, co stanowi przybliżoną wartość liczby Pi. Po raz pierwszy dzień liczby Pi obchodzono w 1988 r. w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco. Teraz w obchody włączają się miłośnicy matematyki z różnych zakątków świata.

Pi można zdefiniować jako stosunek długości obwodu koła do jego średnicy. Albo też jako pole koła o promieniu 1. Gdyby stała ta po prostu wynosiła 3,14 - bo tak w szkole zapamiętujemy jej przybliżenie - byłaby nieskończenie mniej interesująca niż jest w rzeczywistości. Całe jej piękno polega na tym, że jej rozwinięcie dziesiętne nigdy nie będzie miało końca.

Tak więc nawet 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706 to jeszcze nie całość, ale dopiero początek rozwinięcia liczby Pi. Choćbyśmy wyliczali kolejne cyfry po przecinku przez całe życie, ba nawet przez czas, jaki istnieje Wszechświat, nie dotrzemy do ostatniej cyfry tej stałej. A ze zrozumieniem, czym jest nieskończoność ludzki mózg nie radzi sobie zbyt dobrze. Rozmyślania nad liczbą Pi dają więc przedsmak tego, czym może być w matematyce nieskończoność.

Na wyobraźnię może też działać to, że cyfry w liczbie Pi pojawiają się - jak się może wydawać - dość przypadkowo (liczba Pi jest nieokresowa). Matematycy uważają więc, że w rozszerzeniu można znaleźć dowolną liczbę. Nieważne, czy to data urodzin (wyszukiwarka daty urodzin w liczbie pi), czy np. tekst całej naszej ulubionej książki zakodowany w cyfrach... Oczywiście jest jeden ważny warunek: trzeba mieć nieskończenie wiele czasu na poszukiwania.

O liczbie Pi pisała Wisława Szymborska: "Podziwu godna liczba Pi/ trzy koma jeden cztery jeden./ Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy/ Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem,/ osiem dziewięć obliczeniem,/ siedem dziewięć wyobraźnią,/ a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem..."

To niejedyny wiersz poświęcony liczbie Pi. Na całym świecie powstają tzw. pi-ematy. To wiersze, w których liczba liter w kolejnych wyrazach odpowiada kolejnym cyfrom liczby Pi po przecinku. Jednym z nich jest na przykład wierszyk: "Kto i bada i liczy/ Myśliciel to wielki/ Mylić się zwykł jednakże/ Matematyk wszelki" (słowa mają odpowiednio 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9 oraz 7 liter).

Liczba Pi jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych. A to znaczy, że nie da się jej przedstawić jako wyniku dzielenia dwóch liczb całkowitych. Innymi z takich niewymiernych sław są np. złota liczba (fi), liczba e (podstawa algorytmu naturalnego) czy pierwiastek z dwóch.

Dziś znanych jest więcej niż kilkanaście bilionów (a więc milionów milionów) pierwszych miejsc po przecinku liczby Pi. Na szczęście w obliczeniach pomagają dziś matematykom komputery.

Dawniej jednak obliczenia wykonywano ręcznie. Jednym ze sławniejszych miłośników liczby Pi był matematyk Ludolph van Ceulen, który żył na przełomie XVI i XVII w. Na obliczaniu kolejnych miejsc po przecinku spędził on całe życie, a wynik jego pracy – pierwsze 35 cyfr rozwinięcia liczby Pi - umieszczono na jego nagrobku. Na pamiątkę fascynacji matematyka liczbę Pi nazywa się czasem pieszczotliwie ludolfiną.

PAP - Nauka w Polsce

lt/ ekr/