2008-08-19 00:12

Ekonometria pozwala optymalnie sterować ryzykiem

Ubezpieczyciel może wybrać taką strategię, która poprawi bezpieczeństwo funkcjonowania firmy. Pozwala na to model zmiany w czasie wysokości środków własnych ubezpieczyciela. Poprzez optymalny dobór rozkładu wysokości szkód można minimalizować prawdopodobieństwo ruiny w nieskończonym horyzoncie czasowym. Strategię taką opisała dr Agnieszka Groniowska z Instytutu Ekonometrii Szkoły Głównej Handlowej.

Badania dr Groniowskiej udowodniły twierdzenie o istnieniu stacjonarnej strategii optymalnej. W dysertacji badaczka zaadaptowała dwa algorytmy jej obliczania znane w teorii sterowania ryzykiem. Z uwagi na brak jawnych wzorów na prawdopodobieństwo ruiny są to jedyne sposoby na uzyskanie postaci strategii. Jeden z algorytmów zawiera istotną modyfikację, polegającą na określeniu kosztów początkowych.

Dr Groniowska zaprezentowała numerycznie uzyskane przykłady postaci optymalnych strategii, przy danych rozkładach wysokości szkód. W jej opinii, możliwość wpływania na przebieg procesu ryzyka i zmniejszenie w ten sposób prawdopodobieństwa ruiny jest ważnym problemem w zastosowaniach.

Jak tłumaczy badaczka, po dopasowaniu rozkładu wysokości szkód do danych ubezpieczyciel może szukać takich parametrów rozkładu, których przyjęcie przy pewnych stanach nadwyżki da mniejsze prawdopodobieństwo ruiny. Przedmiotem interwencji jest tym samym skład portfela. Konkretne działania mogą obejmować zawężenie lub rozszerzenie obszaru geograficznego działalności, wyłączenie pewnych umów z zakresu zainteresowań, modyfikacje warunków umów, podniesienie składek czy reasekuracje.

W pracy udowodnione zostało też twierdzenie dotyczące postaci optymalnej strategii w przypadku gdy rozkłady wysokości szkód są uporządkowane stochastycznie, a także kontrprzykłady, że analogiczna postać strategii nie jest optymalna dla przypadku porządku stop-loss.

Praca "Sterowany proces ryzyka jako model wyboru strategii ubezpieczyciela" brała udział w konkursie "Nowe trendy" na najlepsze doktoraty z zakresu nauk ekonomicznych i zarządzania organizowanym przez Fundację Promocji i Akredytacji Kierunków Ekonomicznych (FPiAKE). Do 14 września można zgłaszać prace do nowej edycji konkursu. UCZ

PAP - Nauka w Polsce

bsz

Wersja do druku     Poleć stronę